hukum kekekalan momentum

"jumlah momentum sebelum tumbukan sama dengan jumlah momentum setelah tumbukan" maka  hukum kekekalan momentum berlaku:

keterangn:
P1=momentum benda 1
p2=mementum benda 2
m=massa benda
v = kecepatan benda
(')=terjadi setelah tumbukan

contoh soal:

• Seorang nelayan bermassa 50 kg naik di atas sebuah sampan bermassa 100 kg yang bergerak dengan kecepatan 20 m/s. Jika nelayan tersebut lompat dengan kecepatan 2 m/s dari sampan dengan arah yang sama dengan arah gerak sampan, maka tentukanlah kecepatan perahu sesaat nelayan tersebut melompat.

Pembahasan : Dik : m = 50 kg; ms = 100 kg; v = vs = 20 m/s; v' = 2 m/s.

 Dengan rumus kekekalan momentum diperoleh : 

mv + mpvp = mv' + mpvp'  

⇒50(20) + 100(20) = 50(2) + 100 vp''

 ⇒1000 + 2000 = 100 + 100 vp'

 ⇒ 2900 = 100 vp'  

⇒ vp' = 29 m/s.

tumbukan lenting sebagian

Kebanyakan benda-benda yang ada di alam mengalami tumbukan lenting sebagian, di mana energi kinetik berkurang selama tumbukan. Oleh karena itu, hukum kekekalan energi kinetik tidak berlaku. Besarnya kecepatan relatif juga berkurang dengan suatu faktor tertentu yang disebut koefisien restitusi. Bila koefisien restitusi dinyatakan dengan huruf e, maka derajat berkurangnya kecepatan relatif benda setelah tumbukan dirumuskan sebagai berikut.

keterangan: 
e = nilai koefisien restitusi

Nilai restitusi berkisar antara 0 dan 1 (0  ≤   e  ≤  1 ). Untuk tumbukan lenting sempurna, nilai e = 1. Untuk tumbukan tidak lenting sama ekali nilai e = 0. Sedangkan untuk tumbukan lenting sebagian mempunyai nilai e antara 0 dan 1 (0 < e < 1). 

contoh nya

Kecepatan bola sesaat sebelum tumbukan adalah v1 dan sesaat setelah tumbukan v1 . Berdasarkan persamaan gerak jatuh bebas, besar kecepatan bola memenuhi persamaan :

Untuk kecepatan lantai sebelum dan sesudah tumbukan sama dengan nol (v₂ = v’₂ = 0). Jika arah ke benda diberi harga negatif, maka akan diperoleh persamaan sebagai berikut.

•  Benda bermassa 500 gram bergerak dengan kelajuan 10 m/s dan benda bermassa 200 gram bergerak dengan kelajuan 12 m/s. Kedua benda bergerak saling mendekati dan bertumbukan. Jika setelah bertumbukan, kelajuan benda bermassa 500 gram adalah 6 m/s maka kelajuan benda bermassa 200 gram adalah…

 Diketahui :
Massa benda 1 (m₁) = 500 gram = 0,5 kg
Massa benda 2 (m₂) = 200 gram = 0,2 kg
Kelajuan awal benda 1 (v₁) = -10 m/s
Kelajuan awal benda 2 (v₂) = 12 m/s
Kelajuan akhir benda 1 (v₁’) = 6 m/s
v₁ bertanda negatif dan v₂ bertanda positif karena arah kedua benda berlawanan.
Ditanya : kelajuan akhir benda 2 (v₂’)
 m₁ v₁ + m₂ v₂ = m₁ v₁’ + m₂ v₂’
(0,5)(-10) + (0,2)(12) = (0,5)(6) + (0,2)(v₂’)
-5 + 2,4 = 3 + 0,2 v₂’
-2,6 = 3 + 0,2 v₂’
-2,6 – 3 = 0,2 v₂’
-5,6 = 0,2 v₂’
v₂’ = -5,6 / 0,2
v₂’ = -28 m/s